Bribes de généalogie

Aujourd'hui dix neuf 8bre mil huit cent quinze par devant
nous Antoine Jollin adjoint de la commune de Fontaine le Comte
arrondissement de Poitiers département de la Vienne fesant les
fonction d'officier public de l'état civil Sont comparu
Hillaire Daigne propriétaire acompagné de jean lonberton
journalier agé de cinquante trois ans et jean etiene gautier
journalier agé de trent deux an demeurant tous an cette
commune lequel hillaire Daigne ma déclaré que marie Rousseau
son épouze ait acouché d'un enfant né de hiere sur kes cinq
heure du matin an (...) du bourd de fontaine le comte de
cette commune auquel an doné le prénom de nesairé jacques d'après
cette déclaration qui ma été faite de l'enfant jay rédigé le présent
acte an presence du témoin six desus dénommé qui ont déclaré ne
savoir signé et le père avec nous signé
fait a la mairie de fonctaine ke comte les jours mois et an
que de sus

L'an Mil huit cent vingt Six, le vingt-cinquième Jour du mois
d'avril à une heure après midi par devant nous Maire, officier de l'état civil
de la commune Le chef-lieu du canton de Vivône, arrondissement de Poitiers
Département de la Vienne, Est comparu Louis Norbert Pairaule, voiturier au Bourg de Sair (?)
(...) Vivône, près cette ville, âgé de vingt cinq ans, Lequel nous a présenté un Enfant du Sexe
féminin né ce matin à six heures de lui déclarant et de Marie Demer, Son épouse, aussi âgée de
vingt cinq ans, en leur maison audit Sair, Lequel il a déclaré vouloir donner les prénoms
de Marie-Magdeleine. Les dites déclaration et présentation faites en présence de Pierre Thomas
Demer, charpentier, âgé de cinquante trois ans, Le de Louis Pairaule, fabricant, âgé de vingt
neuf ans, demeurans aussi audit Sair, lesquels ont déclaré ne Savoir Signer le présnet acte de
Naissance, le père de l'Enfant la Signé avec nous, après qu'il leur en a été fait
lecture.

L'an mil huit cent quatre-vingt-deux, le vingt
mars, à cinq heures du soir ;pardevant n,ous Antonin
Barroux, maire et officier de l'Etat civil de la Commune
de Quinçay, Canton de Vouilé (Vienne) sont comparus :
Jaurand Alexis, fermier, âgé de trente ans, demeurant
à la Bordière, Commune de la Chapelle-Montruil,
gendre du Décédé, et Brault Ernest, propriétaire, âgé
de Vingt-huit ans, demeurant au chef-lieu de cette
Commune, voisin du Décédé : lesquels nous ont déclaré
que Hulin Louis, propriétaire, âgé de soixante-quatre
ans, né à Vivone, époux de Perrault Madeleine, fils de
feu Hulin Jacques et de feue Renault Marie est
décédé, aujourd'hui, à huit heures du matin, en son
Domicile, à Quinçay. Après nous être assuré du Décès
nous avons rédigé le présent ate dont lecture a été
donnée aux comparants qui ont signé avec nous, sauf
Jaurand Alexis qui a déclaré de le savoir.

L'an mil neuf cent, le vingt cinq avril,
à sept heures du matin, pardevant nous Ernest Bault, maire
officier de l'état civil de la commune de la Chapelle-Montreuil
arrondissement de Poitiers, département de la Vienne, ont comparus
Jean Jourand, fermier âgé de cinquante neuf ans, et Alexandre
Brottier, cultivateur àgé de quarante ans, demeurant tous les deux
au Pinier de la Véronière de cette commune, le premier files et le
second petit-fils de la décédée ci-après nommée, lequels nous ont
déclaré que Julienne Durepaire, sans profession, ĝée de soixante
dix huit ans, demeurant au Pinier de la Véronière de cette commune
veuve de Jean Jourand, née à Vouneuil-sous-Biard, fille
des défunts Silvain Durepaire et de Rose Lotte, est décédée
de ce jour à trois heures et demie du matin en son domicile
sis au Pinier de la Véronière de cette commune. Après nous
être assuré du décès nous avons dressé le présent acte que
le second témoin a seul signé avec nous, le premier témoin
ayant déclaré ne le savoir après lecture faite.

L'an mil huit cent quarante deux, le premier février a neuf heures du
matin par devant nous louis chauvineau maire de la commune de
quinçay, canton de vouillé département de la vienne, y faisant les fonctions
d'officier public de l'état civil, sont comparus Jean Jourand cultivateur
agé de vingt sept ans né commune de Montreuil bonnin Vienne, le trente
Mai mil huit cent quatorze, fils majeur et légitime de Jean jourand aussi
cultivateur agé de soixante sept ans ici présent et consentant et de Joséphine
Bouquet,tous les trois domiciliés a villeneuve en cett commune d'une part
Et marie Durepert sans profession agée de vingt ans née commune
de vouneuil sous biard, vienne, le quinze Mars mil huit cent vingt et un
fille mineure et légitime de silvain Durepert cultivateur agé de cinquante
sept ans ici présnet et consenant et de feu rose Lothe décédée en la commune
de Béruges (Vienne), le quinze avril mil huit cent trente huit, tous les deux
domiciliés à Ringerie en cette commune d'autre part. lesquels nous ont requis
De procéder au mariage projetté entre ux et dont les publications ont eu
lieu en cette commune, les dimanches seize et vingt trois du mois de Janvier
dernier à l'heure de midi devant la porte de notre maison commune, aucune
opposition n'ayant été faite au futur mariage, faisant droit à leur
requisition après avoir donné lecture des actes de naissance des futurs époux
de l'acte de décès de la mère de l'épouse, des actes de publications du chapitre
six du code civil intitulé le mariage, J'ai demandé aux futurs époux s'ils
veulent se prendre pour mari et femme chacun d'eux ayant répondu sépare
ment qu'oui nous déclarons au nom de la loi que Jean Jourand et marie Durepert
sont unis par le mariage, de cont nous avons dressé acte en présence des témoins ci
après savoir, Jacques Berland cultivateur agé de trente sept ans, rené Bonnin
cultivateur agé de trente deux ans amis e l'époux, louis Bonnin Bucheron
agé de trente quatre ans, Jean Pauvrasseau domestique agé de vingt quatre ans
amis de l'épouse#, après lecture faite du présent aux parties contractantes et aux témoins
ils ont déclaré ne savoir signer de ce requis, fait en la maison commune les heures
Jours, mois et an que dessus.

# tous les quatre
domiciliés en cette commune
approuvé le renvoi

Aujourd'hui quatorze mai mil huit cent quatorze pardevant
mois Chataigneau maire de la commune de La Chapelle
montreuil canton de vouillé département de la vienne arrondis
sement de Poitiers officier public de l'état civil sont comparus
jean jourand cultivateur aux loges nous a déclaré
qu'il est né d'hier à sept heures du soir un garçon
du sexe masculin du légitime mariage du dit jourand
dont quil reconnait être son père et joséphine bouquet
sont épouse (...) anfant auquel il ont
déclaré vouloir donné le nom de jean jourand
que nous avons (...) en présence
de jean (...) domestique agé de vingt trois ans
demeurant (...) et jean bouquet oncle
agé de trente six ans demeurant a la (...)
commune de Benassais journallier après lecture
faite du présent acte de naissance il ont
tous déclaré ne savoir signer

Louis Jules Joseph MAUPETIT est recensé à ses vingt ans en 1899 par le bureau de Bourgueuil. En bonne condition physique, sachant lire, écrire et compter il est classé "Propre au service armé".

Incorporé, sous le numéro 2763, au 9^e régiment de dragons le 7 octobre 1906 en tant que dragon de 2^e classe puis de 1^e classe le 15 octobre 1907. Il achève son service le 25 septembre 1908 en attendant son passage dans la réserve de l'armée active le 1^er octobre 1908. Un certificat de bonne conduite lui est accordé.

Par la suite, il est classé affecté spécial des Chemins de fer de l'Etat (4^e section de chemin de fer de campagne. Subdivisions supplémentaires) en qualité d'homme d'équipe à Houdan, du 5 octobre 1911 au 1er septembre 1914. En tant qu'homme d'équipe, il nettoie la gare, manutentionne les colis, allume ou éteint les signaux. Cette affactatuon spéciale signifie qu'en cas de guerre, il reste dans sa fonction civile mais sous commandement militare et ce en raison de l'importance stratégique des chemins de fer pour l'armée. Mais cela reste très théorique puisqu'il est remis dans le droit commun (circulaire ministérielle du 1^er septembre 1914) et rappelé à l'activité le 3 septembre 1914 au 25e Régiment de Dragons (décret de mobilisation générale du 1^er août 1914) arrivé au corps le 3 septembre 1914. Réserviste de l'armée active, il n'a pas dû rejoindre le gros du régiment combattant dans le secteur de Châlons-en-Champagne, mais intégrer le 1er groupe A constitué des 5^e et 6^e escadrons du 25^e régiment de dragons affecté à la 69^e division de réserve. Ce groupe assurait le service de cavalerie de la division dans le secteur situé à l'est de la Meurthe entre Nancy et Pont-à-Mousson. Le journal des marches et opérations du groupe indique que les deux escadrons faisaient beaucoup de patrouilles de reconnaissance et de surveillance et étaient régulièrement en prise avec l'ennemi.

Passé au 3^e Régiment de dragons par décision ministérielle n° 2291 1/11 du 17 février 1915. Arrivé au corps le 9 mars 1915 (parti aux armées le 9 mars 1915). L'historique du régiment n'indique pas l'existence de groupe de réserve, mais il existe un journal des marches et opérations des groupes des escadrons de réserve (7e et 8e escadrons). Il est difficile de comprendre comment était organisée l'armée en 1914, mais je crois qu'il n'y avait pas de régiment de réserve de cavalerie et que des escadrons de réserve ont donc été ajouté aux régiments d'active et ces escadrons étaient répartie dans d'autres unités. Je crois de plus que la réserve de type B correspond à la réserve territoriale, mais sans certitude... On ne peut donc rien dire sur son parcours au 3e régiment de dragon.

Passé au 21^e Régimt de Dragons le 3 août 1915 (D^on du G^al C^t le 38^e corps d'armée du 3 août 1915) arrivé au corps le 4 août 1915. Il arrive donc le 4 août à Louvois, lieu de cantonnnement des deux escadrons de réserve du 21^e Régiment de Dragons. Selon le journal des marches et opérations, le 11 août :

A 20 heures départ des escadrons aux tranchées (..). Le détachement est conduit à cheval jusqu'à Puisieulx.

Le 15 août :

En travaillant à la construction d'un boyau dans les tranchées de la Croix de la Pompelle, le cycliste Moreau René m^le 2257 a été grièvement blessé d'une balle dans la tête, transporté à l'hôpital de Louvois est mort pendant le trajet.

Le 31 août :

Par ordre du G^al C^t le 38^e C.A. et comme suite à la notification du q.g. n°5687/1 du 23 août un maréchal des logis et 19 cavaliers du groupe sont versés dans l'infanterie, et entrent dans la constitution des 402 et 403^e sections de mitrailleuses.

Passé à la section de mitrailleuses de position. 403^e section (58^e Régiment d'Infanterie) le 31 août 1915. D^on du G^al C^tle 38^e C.A. n°83395 du 30 août 1915. Le journal des marches et opération du 58^e montre qu'à son arrivé, tout le secteur de Sillery avait fait l'objet de travaux :

En 1^ere ligne, les défenses accessoires ont été renforcées ; des abris de guetteurs et des observatoirs ont été créés dans le tranchées, les abris de bombardement en cours ont été continués.

En 2^e ligne, les ouvrages 08, 09, 010 commencés par le 6^e R.I. sous la direction du génie ont été continués par le 58^e fournissant environ 20 travailleurs par nuit au génie et une centaine le jour. Les tranchées et les boyaux ont été terminés.

La 3e ligne de défense de la voie férrée a été perfectionnée.

L'organisation défensive du vilage de Sillery a été entreprise sous la direction du capitaine Masseille avec les musiciens et les mitrailleurs comme travailleurs.

Le JMO dresse un plan du secetur avec l'emplacement des mitrailleuses :

Le régiment poursuit ses travaux, sous le feu plus ou moins intense de l'enemi jusqu'au 24 septembre, date à laquelle le régiment entier est cantonné à Villers-Allerand qu'il quitte de nuit pour Janvry (Etat Major, 2^e et 3^e bataillon) et Germigny (1^er bataillon et Compagnie de mitrailleuses), atteint vers 2 heures. Départ dès le lendemain à 20 heures ( 1^er bataillon et Compagnie de mitrailleuses) pour Meurival. Après reconnaissance du secteur, le régiment est mis en état d'alerte le 28 dès 6 heures du matin, puis, dans la soirée, reçoit un ordre de se tenir prêt à partir pour une destination inconnue. La compagnie de mitrailleuses part à minuit pour arriver, après "une marche très pénible sous la pluie" à 7 heures le 29 à Treslon, limitrophe de Germigny ! Puis départ le 1er octobre pour Ville-Dommange. Le 2 octobre, "Le régiment reçoit un ordre d'embarquement en camions automobiles." Il est "rassemblé sur la route Sarcy-Pargny-lès-Reims (...) sur un front de 3 kilomètre", avant d'ambarqué à 11 heures pour débarquer vers 20 heures, juste en arrière du front de la seconde bataille de Champagne,  sur la route Suippes Jonchéry où il bivouac entre la route et la Suippe.

Ses tentes s'échelonnent entre les lisisères S.E. du village de Jonchéry  et une ligne d'arbres à 1500 m au S.E.

Démarrée le 25 septembre, la seconde bataille de Champagne est suspendue le 1er octobre par le général Pétain, en raison des pertes trop importantes et d'une consommation de munitions insoutenable. La veille de la reprise de l'offensive, le 5 :

A la nuit, le régiment quitte son bivouac et va se rassembler au point reconnu par les chefs de B^on, après une marche rendue difficile par l'afflue des convois et  la rencontre de nombreuses troupes.

A l'arrivée, le régiment s'installe dans des boyaux : Limagne, Martinique, les mulets.

Le compte-rendu de la journée du 6, dans le JMO, donne une idée de ce qu'on pu vivre les soldats :

A 5h20, les régiments en 1^ere ligne attaquent les lignes allemandes. La canonnade violente toute la nuit fait rage.

A 11h25, le régiment reçoit l'ordre de se rassembler dans la zone comprise dans le triangle : Route Souain - Somme-Py, transhée d'Eckmühl, transhée de Ratisbonne.

Marche très intéressante sous le feu de quelques marmites.Traversée du champ de la bataille du 26 septembre, cheveaux morts, cadavres boches...

Le régiment se rassemble : 3^e B^on en tête ; 1^er en arrière et à gauche ; 2^e en arrière et à droite.

Quelques C^ies s'installent dans les tranchées boches conquises. Elles sont encore remplies de cadavres boches.

Marmitage sérieux : les 9^e et 10^e sont plus sérieusement visées. Elles ne bronchent pas sous l'orage.

A 19h30, le régiment reçoit l'ordre de bivouaquer au Bois Sabot, au nord de la route Souain - Pertthes, à 2 km environ de Souain.

Les violents combats se poursuivent jusqu'au 9 octobre. L'historique du 58e régiment d'infanterie pendant la campagne 1914 - 1919 indique :

Le régiment se met au travail avec ardeur malgré de violents, bombardements. Pendant sa période de garde en première ligne le 58^e a créé presque entièrement les organisations défensives du secteur. Il a relevé 5 blessés qui étaient restés plusieurs jours entre les lignes, enseveli décemment 300 officiers et soldats de divers régiments, dont 24 allemands.

(...)

Dans la nuit du 10 au 11 octobre, entendant l'appel de blessés, restés entre les lignes; ils vont chercher un blessé allemand; le 11 à 7 heures, ils retournent chercher un blessé français, en vue de l'ennemi, bien que celui-ci eut tué deux autres brancardiers qui avaient tenté semblable sauvetage.

De même le 12 octobre le sergent PINET avec le caporal MÉRY, le caporal MELLE avec le soldat BONY vont chercher des blessés entre les lignes et les ramènent malgré le feu de l'ennemi. L'un de ces blessés, qui a la jambe brisée par une balle, a conservé un moral splendide. A peine arrivé dans nos lignes, il s'écrie : « On en boira encore des mominettes à Pantruche »

Le régime quitte le secteur le 31 octobre puis embarque en train à Saint-Hilaire-au-Temple le 3 novembre pour Epernay, puis départ pour finalement revenir à Ville-Dommange, atteint le 6 et Cormontreuil le 7. Le régiment reste dans le secteur de Reims jusqu'au 20 mars, date à laquelle il est relevé. Après un séjour de repos et d'instruction à Champfleury, le régiment prend le secteur de Sillery du 7 avril au 6 juin, secteur que le régiment à déjà connu. Il séjourne ensuite dans les environs de Ville-en-Tardenois, puis il embarque à Fismes, descend à Revigny et passe quelques jours à Charmont.  Enlevé en automobile le 21 juin, il suit la « Voie Sacrée » et vient bivouaquer dans le bois La Ville. A son tour, le 58^e est jeté dans la bataille de Verdun ! Louis aura-t-il été jusque là ? Son registre matricule indique qu'il est Remis à la disposition des chemins de fer de l'Etat par application des prescriptions de la Circulaire Ministérielle n°15103 4/11 du 29 avril 1916. Rayé des contrôles du corps. Classé affecté spécial de l'administration des Chemins de fer de l'Etat (4^e section de Chemins de fer de campagne. Subdivisions complémentaires.) en qualité d'homme d'équipe  à Thouars du 1^er juillet 1916 au. La phrase s'arrête là ! AU dos on peut lire : Considéré comme appelé sous les drapeaux et maintenu à son emploi de temps de paix au titre des sections de ch. de fer de campagne du 2 août 1914 au 2 septembre 1914. du 29 avril 1916 au 1 avril 1919. Il est probable qu'il ait quitté le front antre le 1^er avril et le 30 juin, mais sans que l'on sache la date exacte.

Il est mis en congé illimité de démobilisation le 1^er avril 1919.

Il est a peu près certain que nous avons tous parmi nos ancêtres des personnes qui étaient peu recommandable. Mais mon arrière-arrière grand-père, Julien Joseph BERNIER semble avoir été d'un assez haut niveau dans le genre ! Le Petit courrier de février 1904 (vue 26) relate ainsi les faits :

Ma mère m'avait souvent dit que sa grand-mère (fille de Julien) en avait bavé avec lui : c'était un coureur de jupons (mais pas que apparemment), il avait abandonné le foyer pour vivre sur les routes comme chemineau (vagabond), travaillant un temps dans une ferme avant de repartir pour une autre. Cette situation est confirmée par l'acte de mariage de sa fille Rachel Eugénie BERNIER, dans lequel il est écrit :

fille mineure et légitime de Bernier Julien Joseph profession de charron sans domicile connu ainsi que l'atteste un acte de notoriété passé devant M. le Juge de paix du canton de Bourgueil

Et parmi les pièces produites, figure l'acte de notoriété :

4° L'acte de notoriété passé devant M. le Juge de paix du canton de Bourgueil en date du huit décembre mil neuf cent huit, constatant que le père de la future épouse est parti de son domicile depuis mil huit cent quatre vingt dix huit et qu'il n'a pas de domicile connnu

Sa femme, Désirée Marie Louise GODARD éleva seule sa fille et n'eut sans doute pas une vie facile, car elle fini par se suicidée dans le moulin où elle travaillait. Mon grand-père Robert et son frère Roger, alors âgés de 10 et 18 ans environs la retrouvèrent pendue alors qu'ils étaient en vacances chez elle.

Merci à Bruno RIVET de m'avoir signaler cet article.

J'avais dans mes documents une photo prise par mon arrière grand-père Delphin JOURAND et qui m'intriguait depuis longtemps :

On y voit au centre mon grand-père Eugène JOURAND enfant et, debout à droite, sa mère Marie Adeline DAIGNE. Mais qui sont les autres personnes, en particuliers le couples âgé ? J'imaginais qu'il s'agissait des grand-parents de mon grand-père. Rapidement, Après bien des suppositions et des vérifications, il ne pouvaient pas s'agir d'eux. J'ai retrouvé, toujours dans mes documents une plaque de verre dont est tirée la photo :

Selon la légende, cette photo a été prise à Saint Maur en septembre 1923 ! D'autres photos de la série ayant été prises à Paris, j'en ai déduit qu'il s'agissait de Saint-Maur-des-Fossés. Mais qui pouvat bein habiter là ? Après épluchage du recensement 1921 de la ville, j'ai trouvé, habitant au 23 de la rule Jules Joffrin :

Il s'agit donc de :

• Omer Jules Léopold DAIGNE, frère de Marie Adeline,
• Marie Joseph Amélie MORIN, sa femme,
• Juliette Marie Eugénie DAIGNE, meur fille,
• Marie Julie BELLOIN, la belle-mère
• Firmin Joseph MORIN, le beau-père

Quant au chien, difficile de connaître son nom !

En commençant ma généalogie, je me suis vite aperçu que mes ancêtres paternels venaient essentiellement du poitou alors que je nous croyais nantais avant tout ! En remontant dans les générations, des ancêtres d'autres régions apparaissent, déclenchant chez moi un nouvel intérêt pour ces lieux qui m'étaient auparavent indifférents. C'est ainsi que j'ai commencé à me poser la question de mes origines géographiques. D'où viennent mes ancêtres et comment quantifier la part de chaque lieu dans mon identité ? Bien sûr, l'identité est avant tout une construction psychologique et sociale, mais la généalogie et la découverte de la provenance géographique de ses ancêtres procède justement de cette construction. Par exemple, me découvrant un ancêtre de Seine-Maritime, je me sens maintenant un peu normand !

D'autres se sont penchés sur la question, comme Rémi Costantino sur ingénéalogie qui présente une réflexion profonde sur le sujet en deux parties (partie I, partie 2). Cependant, Je trouve la méthode beaucoup trop complexe et ne répondant pas complètement à ma définition des origines.

Beaucoup se pose la question de savoir si c'est le lieu de naissance ou le lieu où la personne à le plus vécue qu'il faut prendre en compte. Je pense que cette question perd de sa pertinance quand on constate que rare sont nos ancêtres à être nés à un endroit et à avoir vécu à un autre très éloigné (les grandes migrations sont rares avant la fin du XIX^e siècle). Et quand bien même, les parents de cet ancêtre ont toutes les chances d'être nés et d'avoir vécu au lieu de naissance de leur enfant. Ainsi même s'il n'a pas vécu à un endroit, il en a surement l'identité. Par exemple, ma femme, née en Auvergne, est fille de réfugiés espagnols et se sens autant auvergnate qu'espagnole !
Je propose donc de définir les origines géographiques d'une personne comme une somme pondérée des lieux de naissance des individus de son arbre d'ascendance, la personne considérée inclue. Cette pondération tient compte de la génération de l'individu (plus la génération est ancienne, moins elle pèse dans la somme) et du nombre d'individus dans la génération.

Tentons de modéliser mathématiquement le problème. Commençons par poser les définitions suivantes :

• $G_n$, la génération de rang $n$, $n\in [0,N]$ ($G_0$ étant la personne considérée et $N$ étant le rang de la génération la plus ancienne)
• $W_n$, le coefficient de pondération lié à la génération de rang $n$, $n\ge 0$
• ${\omega }_{\mathrm{i(n)}}^l$, le coefficient de pondération lié à l'individu $i$, né dans le lieu $l$ de la génération de rang $n$, $\mathrm{i(n)}\in [1,2^n]$
• $P^l$, le poids du lieu $l$ dans les origines géographiques de la personne représentée par la génération $G_0$

Le poids $P^l$ du lieu $l$ dans les origines géographiques de la personne représentée par la génération $G_0$ est le poids que l'on cherche à calculer pour chaque lieu de naissance des individus de l'arbre :

$P^l=\sum _{\mathrm{n=0}}^N{W}_n\left(\sum _{\mathrm{i=1}}^{2^n}{\omega }_{\mathrm{i(n)}}^l\right)$

De manière évidente le coefficient de pondération lié à un individu est identique à tous les individus d'une génération donnée, et nous donne ${\omega }_{\mathrm{i(n)}}^l=\frac{1}{2^n}$

Comment choisir $W_n$ ? Autrement dit, pour combien contribue la génération de rang $n$ dans le calcul de $P^l$ ? Une première approche est de se dire que le poids d'une génération décroit de manière linéaire de $1$ quand $n=0$ à $0$ quand $n=M+1$, à savoir $\left(1-\frac{n}{N+1}\right)$. Afin de normaliser le résultat, il convient d'avoir une somme de tous les individus sur toutes les générations égale à $1$, permettant ainsi la comparaison entre personnes. Or, $\sum _{\mathrm{n=0}}^{N+1}\left(1-\frac{n}{N+1}\right)=\frac{N+2}{2}$. Par conséquent :

$W_n=\frac{\left(1-\frac{n}{N+1}\right)}{\left(\frac{N+2}{2}\right)}=\frac{2\left(N+1-n\right)}{\left(N+1\right)\left(N+2\right)}$

Le problème avec cette approche linéaire est que le poids d'une génération dépend du nombre de générations prises en compte $N$. La comparaison entre deux individus ne peut donc se faire qu'au même niveau de génération, sans quoi cela ne veut plus rien dire. Ensuite, à mon avis, cette fonction linéaire ne donne pas assez de poids aux premières générations qui ont vraiment un sens pour nous (lieu de naissance de nos parents et grands parents, voire arrières grands parents) par rapport aux générations précédentes.

C'est pourquoi, je propose d'utiliser une suite géométrique convergeante de raison $\frac{1}{q}$ qui permet à la fois de donner plus de poids aux premières générations et de normaliser le résultat quelque soit le nombre de générations puisque l'on somme sur un nombre infini de génération ($N=\infty$). De plus, la part de lieux d'origine inconnue est prise en compte ! Comme $\sum _{\mathrm{n=0}}^{\infty }{\left(\frac{1}{q}\right)}^n=\frac{q}{q-1}$, on obtient :

$W_n=\frac{{\left(\frac{1}{q}\right)}^n}{\frac{q}{q-1}}=\frac{q-1}{q^n}$

Il reste alors à déterminer une valeur pour $q$. Je propose de la calculer telle que les 4 premières générations compte pour 75% de la totalité, à savoir :

$\frac{\sum _{\mathrm{n=0}}^3{\left(\frac{1}{q}\right)}^n}{\sum _{\mathrm{n=0}}^{\mathrm{\infty }}{\left(\frac{1}{q}\right)}^n}=\mathrm{0,75}$

Ce qui donne :

$q=\mathrm{1,414213563}$

Yapuka écrire un petit programme pour faire ça et produire des cartes et graphiques pour illustrer sa généalogie !